Grundbegriffe

Kryptologie

Der Begriff Kryptologie setzt sich zusammen aus dem altgriechischen κρυπτός (also kryptós, verborgen) und λόγος (also lógos, Lehre, Kunde). Die Kryptologie ist also die Lehre des Verborgenen. Sie ist die Wissenschaft, die sich mit der Ver- und Entschlüsselung von Informationen (also mit Informationssicherheit) beschäftigt.

Kryptographie und Kryptoanalyse

Die Kryptologie kann grob in zwei Bereiche unterteilt werden:

• die Kryptographie (γράφειν, also gráphein, was schreiben bedeutet) und
• die Kryptoanalyse.

Während sich die Kryptographie mit dem Finden von sicheren Verschlüsselungsverfahren beschäftigt, liegt der Fokus der Kryptoanalyse auf dem "Brechen" oder "Knacken" solcher Verfahren.

Die Begriffe der Kryptographie

In der Kryptologie bezeichnen wir eine unverschlüsselte Nachricht als Klartext und notieren diesen Begriff oft abgekürzt mit $p$ (engl.: plaintext). Eine verschlüsselte Nachricht bezeichnen wir als Geheimtext und notieren dies mit $c$ (engl.: ciphertext).

Um einen Klartext in einen Geheimtext umzuwandeln, benötigen wir einerseits einen Schlüssel ($k$, engl.: key) und andererseits einen Algorithmus, der den Klartext unter Verwendung des Schlüssels in Geheimtext umwandelt. Diesen Algorithmus bezeichnen wir als Verschlüsselungsverfahren oder Verschlüsselungsalgorithmus, abgekürzt $E$ (engl.: encryption algorithm). Damit wir eine verschlüsselte Nachricht aber auch wieder entschlüsseln können, brauchen wir zudem noch ein dazugehöriges Entschlüsselungsverfahren, resp. einen Entschlüsselungsalgorithmus ($D$, engl.: decryption algorithm). Ein Paar aus zwei solchen Algorithmen bezeichnen wir dann als eine Chiffre, wenn $D$ die unter Verwendung desselben Schlüssels $k$¹ die Umkehroperation von $E$ ist.

Symbol	Deutscher Begriff	Englischer Begriff	Bedeutung
$p$	Klartext	plaintext	unverschlüsselte Nachricht
$c$	Geheimtext	ciphertext	verschlüsselte Nachricht
$k$	Schlüssel	key	Information, welche benötigt wird, um den Klartext zu ver-, bzw. den Geheimtext zu entschlüsseln
$E$	Verschlüsselungsverfahren (Verschlüsselungsalgorithmus)	encryption algorithm	Ein Algorithmus, der einen Klartext unter Verwendung eines Schlüssels in Geheimtext umwandelt.
$D$	Entschlüsselungsverfahren (Entschlüsselungsalgorithmus)	decryption algorithm	Ein Algorithmus, der einen Geheimtext unter Verwendung eines Schlüssels in Klartext umwandelt.
	Chiffre	cipher	Ein Paar aus einem $E$ und einem $D$, bei dem $D$ die unter Verwendung desselben Schlüssels $k$1 die Umkehroperation von $E$ ist

Die Bestandteile einer Chiffre

Formal können wir die Bestandteile einer Chiffre also wie folgt definieren:

• $E$ ist eine Funktion, sodass gilt: $E(p, k) = c$. Das Verschlüsselungsverfahren $E$ ist also eine Funktion, die aus einem Klartext $p$ und dem Schlüssel $k$ den dazugehörigen Geheimtext $c$ berechnet.
• $D$ ist eine Funktion, sodass gilt: $D(c, k) = p$. Das Entschlüsselungsverfahren $D$ ist also eine Funktion, die aus einem Geheimtext $c$ und dem Schlüssel $k$ den dazugehörigen Klartext $p$ berechnet.

Das Zusammenspiel der Bestandteile einer Chiffre

Weil $E(p, k) = c$ gilt, können wir in $D(c, k) = p$ das $c$ mit $E(p, k)$ ersetzen und erhalten somit $D(E(p, k), k) = p$. Mit anderen Worten: Wenn wir einen Klartext $p$ unter Verwendung eines Schlüssels $k$ mit $E$ verschlüsseln und das Ergebnis wieder unter Verwendung desselben Schlüssels $k$¹ mit $D$ entschlüsseln, dann erhalten wir am Ende wieder den ursprünglichen Klartext $p$.

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Footnotes

1. Wenn wir uns später mit der asymmetrischen Verschlüsselung befassen, werden wir sehen, dass wir mit einem "Schlüssel" manchmal auch ein Schlüsselpaar (also zwei separate aber zusammengehörige Schlüssel) meinen. ↩ ↩² ↩³